Ο Ντμίτρο Τσιγκρίνσκι έχει μπροστά του την πιθανότητα να ξεκινήσει την προπονητική του πορεία ως πρώτος τεχνικός στην Κύπρο, καθώς το όνομά του συνδέεται με τη Freedom24 Krasava ΕΝΥ, ομάδα που αγωνίζεται στην πρώτη κατηγορία του κυπριακού πρωταθλήματος.
Σύμφωνα με δημοσίευμα από τη Ρωσία, ο 39χρονος Ουκρανός βρίσκεται ψηλά στη λίστα του συλλόγου για τον πάγκο, χωρίς ωστόσο μέχρι στιγμής να έχει υπάρξει οριστική συμφωνία ανάμεσα στις δύο πλευρές. Την πληροφορία επιβεβαίωσε και ο ισχυρός άνδρας της ΕΝΥ, Γεβγένι Σαβίν, ο οποίος δήλωσε χαρακτηριστικά: «Ο Ντμίτρο Τσιγκρίνσκι βρίσκεται στη short list μας για τη θέση του προπονητή, αλλά ακόμη δεν υπάρχουν τελικές συμφωνίες με κανέναν από τους υποψηφίους».
Την περασμένη σεζόν ο Τσιγκρίνσκι βρέθηκε στο τεχνικό επιτελείο του Άρη ως βοηθός του Μανόλο Χιμένεθ, συμμετέχοντας σε 26 αναμετρήσεις. Στην Ελλάδα έχει αφήσει ισχυρό αποτύπωμα, κυρίως με την παρουσία του στην ΑΕΚ από το 2016 έως το 2021, ενώ στη συνέχεια αγωνίστηκε για δύο χρόνια στον Ιωνικό, πριν ολοκληρώσει την ποδοσφαιρική του καριέρα στη Σαχτάρ, με την οποία είχε ξεχωρίσει και σε επίπεδο Εθνικών ομάδων της Ουκρανίας.
Η κορυφαία στιγμή της καριέρας του ήταν τη σεζόν 2008-09, όταν κατέκτησε το Κύπελλο UEFA με τη Σαχτάρ. Λίγο αργότερα, τον Αύγουστο του 2009, η Μπαρτσελόνα επένδυσε 25 εκατομμύρια ευρώ για την απόκτησή του, όμως ο Ουκρανός αμυντικός δεν κατάφερε να καθιερωθεί, πραγματοποιώντας συνολικά μόλις 12 εμφανίσεις.
