Το όνομα της Ανθής Παπακώστα περιλαμβάνεται, σύμφωνα με πληροφορίες, στη λίστα των 300+1 προσώπων που υπέγραψαν την ιδρυτική διακήρυξη της ΕΛΑΣ, του νέου πολιτικού φορέα που ίδρυσε ο Αλέξης Τσίπρας. Μέχρι στιγμής δεν έχει υπάρξει επίσημη δημόσια τοποθέτηση από την ίδια σχετικά με τη συμμετοχή της.
Η Ανθή Παπακώστα είναι γνωστή τόσο από την αυτοδιοικητική της δράση στη Νέα Φιλαδέλφεια – Νέα Χαλκηδόνα όσο και από τη μακρόχρονη παρουσία της στην ΑΕΚ, όπου διετέλεσε για πολλά χρόνια διευθύντρια Δημοσίων Σχέσεων της ΠΑΕ.
Το 2019 εξελέγη δημοτική σύμβουλος με την παράταξη «Πολιτών Πολιτεία» του Γιάννη Βούρου, ενώ τον Μάρτιο του 2020 ανέλαβε καθήκοντα Αντιδημάρχου Κοινωνικής Πολιτικής και Προαγωγής της Δημόσιας Υγείας. Παρέμεινε στη θέση έως τον Αύγουστο του 2021, όταν υπέβαλε την παραίτησή της, συνεχίζοντας ωστόσο να ασκεί τα καθήκοντά της ως δημοτική σύμβουλος.
Η πορεία της στην παράταξη ολοκληρώθηκε τον Οκτώβριο του 2023, όταν ανακοίνωσε την ανεξαρτητοποίησή της μέσω επιστολής προς τον πρόεδρο του Δημοτικού Συμβουλίου, παραμένοντας ανεξάρτητη δημοτική σύμβουλος μέχρι το τέλος της θητείας της.
Η φερόμενη συμμετοχή της στα ιδρυτικά μέλη της ΕΛΑΣ σηματοδοτεί την παρουσία της στο νέο πολιτικό εγχείρημα του Αλέξη Τσίπρα και αναμένεται να προκαλέσει ενδιαφέρον τόσο σε τοπικό όσο και σε ευρύτερο πολιτικό επίπεδο.
